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3 힌지 라멘구조에서
A지점과 F지점의 반력이 총 4개인데
이 중에 A의 수직반력인 VA만 미지수로 간주하고
나머지 3개의 반력은 F의 수평방향 반력의 작용선에 통과됐다는이유로
이 반력들의 합이 L의 길이값만큼 치환된다고 말씀하셨는데
이부분에 대해서 원리를 파악하고 이해하기 쉽지않네요,,ㅠㅠ
그리고 해당 예제의 구조에서 양 끝 지지점이 회전단으로 되어있는데
이때는 지지점에서 모멘트에 대한 반력을 얻을 수 없으니
모멘트를 흡수하기위해 힌지를 추가한것이고
이 원리에 기인해 힌지의 위치에서 모이는 구조물의 모멘트는 0이다라는
수학적인 가정을 할수가 있다는 것인가요?
더 나아가 모든 모멘트는 부재 내에서 압축력과 인장력으로 변환되지만
이 압축력과 인장력은 서로 반대방향으로 동시에 작용하기에 모멘트와 동일한 벡터성분을
가지게 될것이고(예를 들면 보의 휨)
이 벡터성분이 한데모여 힌지에 전달되기 때문에 구조물의 모든 모멘트를 힌지가 흡수한다는 생각까지하게되면
F지점에서 작용되는 모멘트의 합력도 결국 0이다 라는 사실도 알게되고
이것을 통해 ∑MF=0, ∑M힌지=0 이라는 식을 도출할 수 있으며
3힌지 라멘구조의 외부하중을 쉽게 구할 수 있게되는게 맞나요?
안녕하세요,,,
왼쪽 지점에서의 수직반력 V_A, 수평반력 H_A,
오른쪽 지점에서의 수직반력 V_B, 수평반력 H_B를 수직반력은 상향으로, 수평반력은 우향의 화살표로 그려놓고 계산을 시도하여 결과가 +이면 수직반력은 상향이고 -이면 하향이 되며, 결과가 -이면 수직반력은 하향이고 수평반력은 우향이 됩니다.
미지수가 총 4개인 상황입니다.
ΣM=0 을 이용하여 수직반력을 한개 구하면 수직평형조건에 의해 나머지 한개의 수직반력도 자연스럽게 계산이 됩니다.
A점에서 ΣM=0을 적용하면 M=힘*수직거리의 개념이므로 A점의 V_A, H_A와 B점의 수평반력 H_B의 작용선이 A점을 지나가므로 수직거리가 모두 0이 되고, 남는 것은 B점의 수직반력이 직각거리를 유지하고 있으므로 ΣM=0이라는 조건에 의해 미지수 3개가 한꺼번에 없어지고 B점의 수직반력이 계산되며, 수직평형조건에 의해 A점의 수직반력이 구해집니다.
B점에서 ΣM=0을 적용하면 M=힘*수직거리의 개념이므로 B점의 V_B, H_B와 A점의 수평반력 H_A의 작용선이 B점을 지나가므로 수직거리가 모두 0이 되고, 남는 것은 A점의 수직반력이 직각거리를 유지하고 있으므로 ΣM=0이라는 조건에 의해 미지수 3개가 한꺼번에 없어지고 A점의 수직반력이 계산되며, 수직평형조건에 의해 B점의 수직반력이 구해집니다.
힌지 절점은 부재의 연결상태가 회전저항을 못한다(M=0)는 조건이 성립되는 곳이므로 이러한 조건을 이용하여 힌지절점으로부터 구조물의 좌측을 바라보면 H_A의 미지수가 구해지고, 수평평형조건에 의해 H_B가 구해집니다.
같은 논리로
힌지 절점은 부재의 연결상태가 회전저항을 못한다(M=0)는 조건이 성립되는 곳이므로 이러한 조건을 이용하여 힌지절점으로부터 구조물의 우측을 바라보면 H_B의 미지수가 구해지고, 수평평형조건에 의해 H_A가 구해집니다.
감사합니다.