안녕하세요,,,

활절점(hinge)에서는 모멘트가 0이 되기 때문에 평형3조건식 중 ΣH=0, ΣV=0의 두 평형조건식만 적용하여 하나의 활절점에서 연결되는 두 부재의 축방향력을 결정할 수 있게 됩니다. 지점 및 자유단을 포함한 절점(joint)을 j라고 한다면 -2j 라는 식의 근거가 생기게 됩니다.

모든 절점이 힌지인 트러스 구조의 부정정차수 N=r+m-2j 라는 식이 간단히 형성되고 r은 지점반력수, m은 부재수가 됩니다. 

구조물을 지지하는 지점이 많아지면 r이 커질것이고, 구조물을 이루는 부재의 개수가 많아지면 m이 많아질 터인데 연결절점의 2개의 평형조건식만 빼면 남는 수치가 구조물의 안정도를 증가시키는 부정정차수가 될거라는 기본논리입니다.

부재 사이의 연결이 활절(hinge)이 아니고 강절(fixed)일 때에는 활절의 경우보다 회전의 구속에 따른 부재력이 하나 더 늘어나기 때문에 부정정차수는 모든 절점을 활절로 하여 설정된 식에 강절점의 수 f만큼을 추가하여

N=r+m+f-2j 라는 보편적인 방식이 제안됩니다.

부정정차수를 구하는 방식은 굉장히 다양합니다.

다양한 방법을 모두 알면 더할 나위가 없겠지만 다양한 방법들이 결국 동일한 목표점을 향하고 있다는 것을 깨닫게 된다면 가장 보편적이고 편리한 방법을 찾게 됩니다.

감사합니다.