안녕하세요,,,

r^2 - y^2 = t 로 치환합니다.

양변을 미분하면 -2y*dy = dt 이고 y*dy = -1/2 dt 가 됩니다.

2 ∫ t^(1/2) * (-1/2 dt) = - ∫ t^(1/2) =-2/3 [ t^(3/2) ] 이 되어 교재의 식과 같은 내용이 유도됩니다.

√는 1/2 승으로 표현할 수 있다는 것과, 치환적분을 적용해서 문제를 해결하면 되겠으며 공업수학교과서들에서 치환적분편을 참조해보시기 바랍니다.

감사합니다.