안녕하세요,,,

먼저, 문제의 조건이 오류가 있는데 [C점과 D점에 동일한 힘 P_1이 작용하고 보의 중앙점 E에 P_2가 작용할 때]라고 해야 합니다.

휨모멘트도를 관찰해서 두번의 계산을 시도하여 수직평형조건을 적용하는 것이 관건이며, 휨모멘트도상의 수평직선 아래쪽이 +, 위쪽이 -가 휨모멘트도의 기본약속이라는 것을 알고 있어야 합니다.

C점에서 휨모멘트를 좌측으로 계산해보면 A지점의 수직반력을 아직 알 수 없으므로 이것을 V_A라고 하면,,,+(V_A)(2)=+4kN.m 이므로 V_A는 2kN이라는 것을 알 수 있습니다.

E점에서 휨모멘트를 좌측으로 계산해보기 위해서 C점에 하향의 집중하중 P_1이 있다고 한다면 +(V_A)(4)-(P_1)(2)=-8kN.m인데 V_A가 2kN이므로 P_1은 8kN이라는 것을 알아낼 수 있게 됩니다.

좌우대칭의 형태이므로 A지점이나 B지점의 수직반력은 모두 상향의 2kN이고 C점과 D점에는 하향의 8kN이 작용하고 있으므로 중앙점 E에 상향의 집중하중 P_2가 있다고 한다면 수직평형조건은 다음과 같을 것입니다.

+(2)-(8)+(P_2)-(8)+(2)=0

이 식으로부터 P_2는 12kN이라는 것을 알 수 있습니다.

두번의 휨모멘트 계산과 수직평형조건을 적용하는 것이 이 문제의 관건이라고 보시면 됩니다.

감사합니다.