안녕하세요,,,

C점과 같이 집중하중이 작용하는 위치는 불연속(Discontinuity)이라고 하여 이 점에서의 전단력은 정의될 수 없습니다.

불연속의 의미를 다음과 같이 두가지 경우로 구분해서 생각해봅니다. 

(1) C점에서 아주아주 미소한 크기만큼 우측에서의 전단력을 좌측으로 계산하면 3kN/m의 등분포하중, A지점의 수직반력, 수직하중 P가 계산대상이 되며, 우측으로 계산하면 B지점의 수직반력 1개만 계산대상이 됩니다.

(2) C점에서 아주아주 미소한 크기만큼 좌측에서의 전단력을 좌측으로 계산하면 3kN/m의 등분포하중, A지점의 수직반력이 계산대상이 되며, 우측으로 계산하면 수직하중 P, B지점의 수직반력 2개가 계산대상이 됩니다.

불연속의 C점에서 (2)의 경우로 계산을 하면 A지점의 수직반력은 12kN이라는 의미가 되고 우측의 수직하중 P와 B지점의 수직반력 V_B 가 미지수가 되어 해석이 불가능한 상태가 됩니다. P = V_B 의 상태라는 정보만 덩그러니 남게 됩니다.

이때의 전단력도를 그려보면 자유단에서 1차직선형태로 A점까지 1m당 3씩 즉, 4m위치인 A점에서는 -12kN의 전단력이 되고 A지점반력이 12kN이라면 A점의 전단력은 0이 되고 AC구간도 0인데 알 수 없는 P와 알 수 없는 V_B 의 관계에 의해 전단력도가 전혀 성립될 수 없습니다. 따라서 (2)의 경우로 해석은 불가능하다는 결론을 얻을 수 있게 됩니다.

불연속의 C점에서 (1)의 경우로 계산을 하면 교재의 해설과 같은 논리가 성립됨을 알 수 있습니다.

그렇다면 C점의 전단력의 계산은 -(3*4)-(P)+(V_A) 이며 이것을 0이라는 조건을 적용하면 V_A = 12+P 가 됩니다.

이것이 학생이 연필로 계산식을 쓴 왼쪽으로 계산을 했을때와의 비교점이 될 것 입니다.

수준있는 질문과 깊이있는 사고를 했으므로 저도 깊이있게 답변을 드렸는데 이해가 되셨는지 모르겠군요.

감사합니다.